问题详情：
已知圆C1：x2＋y2－2x－6y－1＝0和C2：x2＋y2－10x－12y＋45＝0.
(1)求*：圆C1和圆C2相交；
(2)求圆C1和圆C2的公共弦所在直线的方程和公共弦长．
【回答】
解：(1)*：圆C1的圆心C1(1,3)，半径r1＝
，
圆C2的圆心C2(5,6)，半径r2＝4，
两圆圆心距d＝|C1C2|＝5，r1＋r2＝
＋4，
|r1－r2|＝4－
，
∴|r1－r2|<d<r1＋r2，∴圆C1和C2相交．
(2)圆C1和圆C2的方程相减，得4x＋3y－23＝0，
∴两圆的公共弦所在直线的方程为4x＋3y－23＝0.
圆心C2(5,6)到直线4x＋3y－23＝0的距离
d＝
＝3，
故公共弦长为2
＝2
.
知识点：圆与方程
题型：解答题
