问题详情：
已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数 是奇函数”.
(1)将函数的图像向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图像对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图像对称中心的坐标;(2)求函数 图像对称中心的坐标;
【回答】
(1)平移后图像对应的函数解析式为, 整理得,
由于函数是奇函数, 由题设真命题知,函数图像对称中心的坐标是.
(2)设的对称中心为,由题设知函数是奇函数.
设则,即.
由不等式的解集关于原点对称,得. 此时.
任取,由,得, 所以函数图像对称中心的坐标是.
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
