问题详情:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4.
(1)若BC=2,求AB的长;
(2)若BC=a,AB=c,求代数式(c﹣2)2﹣(a+4)2+4(c+2a+3)的值.
【回答】
解:(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4.
∴AB===2;
(2)Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AB=c,AC=4,
∴c2﹣a2=16,
∴(c﹣2)2﹣(a+4)2+4(c+2a+3),
=c2﹣4c+4﹣(a2+8a+16)+4c+8a+12,
=c2﹣4c+4﹣a2﹣8a﹣16+4c+8a+12,
=c2﹣a2,
=16.
知识点:勾股定理
题型:解答题