问题详情：
已知在□ABCD中，AE^BC于E，DF平分ÐADC 交线段AE于F.
（1）如图1，若AE=AD，ÐADC=60°, 请直接写出线段CD与AF+BE之间所满足的等量关系;
（2）如图2, 若AE=AD，你在（1）中得到的结论是否仍然成立, 若成立,对你的结论加以*, 若不成立, 请说明理由；
图1 图2
【回答】
（1）CD=AF+BE.
（2）解：（1）中的结论仍然成立.
*：延长EA到G，使得AG=BE，连结DG.
∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ AB=CD, AB∥CD，AD=BC.
∵ AE⊥BC于点E,
∴ ∠AEB=∠AEC=90°.
∴∠AEB=∠DAG=90°.
∴ ∠DAG=90°.
∵ AE=AD,
∴ △ABE≌△DAG.
∴∠1=∠2, DG=AB.
∴∠GFD=90°-∠3.
∵ DF平分∠ADC,
∴∠3=∠4.
∴∠GDF=∠2+∠3=∠1+∠4=180°-∠FAD-∠3=90°-∠3.
∴∠GDF=∠GFD. ∴ DG=GF.
∴ CD=GF=AF+AG= AF + BE.
即 CD = AF +BE.
知识点：三角形全等的判定
题型：解答题
