问题详情:
用长为18米的篱笆借助一墙角围成一个矩形(如图所示),在点处有一棵树(忽略树的直径)距两墙的距离分别为米和米,现需要将此树圈进去,设矩形的面积为(平方米),长为(米).
(1)设,求的解析式并指出其定义域;
(2)试求的最小值.
【回答】
解:(1)要使树被圈进去,则中
,因为篱笆长为18米,
所以当 长时,宽.
由于,故,
所以面积, ………………………………5分
其定义域为.
(2)由(1)得,,.
对称轴,又因为, ……………………………………………7分
所以当,即时,;………………………………9分
当,即时,; ……………………11分
综上:. …………………………………12分
知识点:函数的应用
题型:解答题