问题详情:
如图,一架梯子AB长13米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙5米.
(1)这个梯子的顶端距地面有多高?
(2)如果梯子的顶端下滑了5米,那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米?
【回答】
(1)12米;(2)
【分析】
(1)利用勾股定理可以得出梯子的顶端距离地面的高度.
(2)由(1)可以得出梯子的初始高度,下滑1米后,可得出梯子的顶端距离地面的高度,再次使用勾股定理,已知梯子的底端距离墙的距离为5米,可以得出,梯子底端水平方向上滑行的距离.
【详解】
解:(1)根据勾股定理:所以梯子距离地面的高度为:AO===12(米);
答:这个梯子的顶端距地面有12米高;
(2)梯子下滑了1米即梯子距离地面的高度为OA′=12﹣5=7(米),根据勾股定理:OB′===2 (米),
∴BB′=OB′﹣OB=(2﹣5)米
答:当梯子的顶端下滑1米时,梯子的底端水平后移了(2﹣5)米.
【点睛】
本题考查了直角三角形中勾股定理的运用,本题中正确的使用勾股定理求OB′的长度是解题的关键.
知识点:勾股定理
题型:解答题