如图，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO＝60°；当梯子底...

问题详情：

如图，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO＝60°；当梯子底端向右滑动2 m(即BD＝2 m)到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO＝45°，求梯子的长．

【回答】

解：解设OB=x,则OD=x+2

∵∠OBA=60°∴cos∠OBA=

∴AB=2x

∵∠ODA=45°∴cos∠ODA=

∴CD=

∵AB= CD,即2x=

∴x=

∴梯子的长AB=

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题