问题详情:
如图,一个梯子AB长2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为0.5米,则梯子顶端A下落了( )米.
A.0.5 B.1 C.1.5 D.2
【回答】
A
【解析】
分析:在直角三角形ABC中,根据勾股定理,得:AC=2米,由于梯子的长度不变,在直角三角形CDE中,根据勾股定理,得CE=1.5米,所以AE=0.5米,即梯子的顶端下滑了0.5米.
详解:在Rt△ABC中,AB=2.5米,BC=1.5米,
故AC===2米.
在Rt△ECD中,AB=DE=2.5米,CD=(1.5+0.5)米,
故EC===1.5米,
故AE=AC﹣CE=2﹣1.5=0.5米.
故选A.
点睛:本题中主要注意梯子的长度不变,分别运用勾股定理求得AC和CE的长,即可计算下滑的长度.
知识点:勾股定理
题型:选择题