问题详情:
已知p:A={x|x2+4x+3>0},q:B={x||x|<a},若p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.
【回答】
解:p:A={x|x2+4x+3>0}={x|x>-1或x<-3},B={x||x|<a},
∵p是q的必要不充分条件,∴BA.
当a≤0时,B=,满足BA;
当a>0时,B={x|-a<x<a},要使BA,只需-a≥-1,此时0<a≤1.
综上,a的取值范围为(-∞,1].
知识点:常用逻辑用语
题型:解答题
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已知p:A={x|x2+4x+3>0},q:B={x||x|<a},若p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.
【回答】
解:p:A={x|x2+4x+3>0}={x|x>-1或x<-3},B={x||x|<a},
∵p是q的必要不充分条件,∴BA.
当a≤0时,B=,满足BA;
当a>0时,B={x|-a<x<a},要使BA,只需-a≥-1,此时0<a≤1.
综上,a的取值范围为(-∞,1].
知识点:常用逻辑用语
题型:解答题