已知点P(x，y)是圆x2＋y2＝2y上的动点．(1)求2x＋y的取值范围；(2)若x＋y＋a≥0恒成立，求实...

问题详情：

已知点P(x，y)是圆x2＋y2＝2y上的动点．

(1) 求2x＋y的取值范围；

(2) 若x＋y＋a≥0恒成立，求实数a的取值范围．

【回答】

解：(1) 设圆的参数方程为

2x＋y＝2cosθ＋sinθ＋1＝sin(θ＋φ)＋1，

∴ －＋1≤2x＋y≤＋1.

(2) x＋y＋a＝cosθ＋sinθ＋1＋a≥0，

∴ a≥－(cosθ＋sinθ)－1＝－sin－1，

∴ a≥－1.

知识点：坐标系与参数方程

题型：解答题