问题详情:
为了响应教育部颁布的《关于推进中小学生研学旅行的意见》,某校计划开设八门研学旅行课程,并对全校学生的选课意向进行调查(调查要求全员参与,每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程).本次调查结果整理成条形图如下.
上图中,已知课程为人文类课程,课程为自然科学类课程.为进一步研究学生选课意向,结合上面图表,采取分层抽样方法从全校抽取的学生作为研究样本组(以下简称“组M”).
(1)在“组M”中,选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少?
(2)为参加某地举办的自然科学营活动,从“组M”所有选择自然科学类课程的同学中随机抽取4名同学前
往,其中选择课程F或课程H的同学参加本次活动,费用为每人1500元,选择课程G的同学参加,费用
为每人2000元.
(ⅰ)设随机变量表示选出的4名同学中选择课程的人数,求随机变量的分布列;
(ⅱ)设随机变量表示选出的4名同学参加自然科学营的费用总和,求随机变量的数学期望.
【回答】
解:
(1)选择人文类课程的人数为(100+200+400+200+300)1%=12(人);
选择自然科学类课程的人数为(300+200+300)1%=8(人).
(2) (ⅰ) 依题意,随机变量可取0,1,2.
;;
故随机变量的分布列为
X | 0 | 1 | 2 |
p |
(ⅱ)法1:依题意,随机变量=2000+1500=6000+500,
所以随机变量的数学期望为
E()=6000+500E()
=6000+500()
=6500.
(ⅱ)法2:依题意,随机变量可取6000,6500,7000.
所以随机变量的分布列为
Y | 6000 | 6500 | 7000 |
p |
所以随机变量的数学期望为
E()=
=6500.
知识点:统计
题型:解答题