问题详情：
在数列{an}中，a1＝1，a2＝2，若an＋2＝2an＋1－an＋2，则an等于( )
A. 
B．n3－5n2＋9n－4
C．n2－2n＋2 D．2n2－5n＋4
【回答】
C 命题立意：本题考查等差数列的定义与通项公式、累加法求数列的通项公式，难度中等．
解题思路：依题意得(an＋2－an＋1)－(an＋1－an)＝2，因此数列{an＋1－an}是以1为首项，2为公差的等差数列，an＋1－an＝1＋2(n－1)＝2n－1，当n≥2时，an＝a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋…＋(an－an－1)＝1＋1＋3＋…＋(2n－3)＝1＋
＝(n－1)2＋1＝n2－2n＋2，又a1＝1＝12－2×1＋2，因此an＝n2－2n＋2，故选C.
知识点：数列
题型：选择题
