问题详情:
如图,有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG,其中E点在AD上.若∠ECD=35°,∠AEF=15°,则∠B的度数为何?( )
A.50 B.55 C.70 D.75
【回答】
C【考点】正方形的*质;平行四边形的*质.
【分析】由平角的定义求出∠CED的度数,由三角形内角和定理求出∠D的度数,再由平行四边形的对角相等即可得出结果.
【解答】解:∵四边形CEFG是正方形,
∴∠CEF=90°,
∵∠CED=180°﹣∠AEF﹣∠CEF=180°﹣15°﹣90°=75°,
∴∠D=180°﹣∠CED﹣∠ECD=180°﹣75°﹣35°=70°,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴∠B=∠D=70°(平行四边形对角相等).
故选C.
【点评】本题考查了正方形的*质、平行四边形的*质、三角形内角和定理等知识;熟练掌握平行四边形和正方形的*质,由三角形内角和定理求出∠D的度数是解决问题的关键.
知识点:各地中考
题型:选择题