问题详情：
已知
是定义是
上的奇函数，满足
，当
时， 
，则函数
在区间
上的零点个数是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
【回答】
D
【分析】
根据
是定义是
上的奇函数，满足
，可得函数
的周期为3，再由奇函数的*质结合已知可得
，利用周期*可得函数
在区间
上的零点个数．
【详解】
∵
是定义是
上的奇函数，满足
，
，可得
， 函数
的周期为3， ∵当
时， 
， 令
，则
，解得
或1， 又∵函数
是定义域为
的奇函数， ∴在区间
上，有
． 由
，取
，得
，得
， ∴
． 又∵函数
是周期为3的周期函数， ∴方程
=0在区间
上的解有
共9个， 故选D．
【点睛】
本题考查根的存在*及根的个数判断，考查抽象函数周期*的应用，考查逻辑思维能力与推理论*能力，属于中档题．
知识点：基本初等函数I
题型：选择题
