问题详情：
定义在R上的奇函数
满足
，且当
时，不等式
恒成立，则函数
的零点的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
【回答】
C
【分析】
由不等式
在
上恒成立，得到函数
在
时是增函数，再由函数
是定义在R上的奇函数得到
为偶函数，
结合
，作出两个函数
与
的大致图象，即可得出*．
【详解】
解：定义在R的奇函数
满足：
，
且
，
又
时，
，即
，
，函数
在
时是增函数，
又
，
是偶函数；
时，
是减函数，结合函数的定义域为R，且
，
可得函数
与
的大致图象如图所示，
由图象知，函数
的零点的个数为3个．
故选C．
【点睛】
本题考查了函数的单调*与导数之间的应用问题，也考查了函数零点个数的判断问题，是中档题目．
知识点：基本初等函数I
题型：选择题
