问题详情：
定义在R上的函数
满足
，
，若
，则函数
在区间(9,11)内（ ）
A．没有零点 B．可能有无数个零点
C．至少有2个零点 D．有且仅有1个零点
【回答】
D
【分析】
由已知条件可知
的对称轴为
，在
上单调递减；在
上单调递增，又
及对称*知
，结合区间单调*即可知(9,11)内零点个数.
【详解】
∵函数
满足
，
∴函数
图象的对称轴为直线
．
又∵
，
∴当
时，
；当
时，
，
∴函数
在
上单调递减；在
上单调递增．
又
，且由对称*得，
，
，则
．
又函数
在区间
上单调递增，
∴函数
在区间
内有且仅有1个零点．
故选：D．
【点睛】
结论点睛：函数对称*、单调*、零点个数判断.
当
时有对称轴为
．
当
时函数在对应区间单调增，当
时函数在对应区间单调减.
当在一个区间内两端点值符号不同且单调时有且只有一个零点，若单调*不定必有零点但个数不定.
知识点：基本初等函数I
题型：选择题
