问题详情：
设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.
(1)求a的值及f(x)的定义域；
(2)求f(x)在区间
上的最大值．
【回答】
解 (1)∵f(1)＝2，∴loga4＝2(a>0，a≠1)，
∴a＝2.由得x∈(－1,3)，
∴函数f(x)的定义域为(－1,3)．
(2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)＝log2[(1＋x)(3－x)]＝log2[－(x－1)2＋4]，
∴当x∈(－1,1]时，f(x)是增函数；
当x∈(1,3)时，f(x)是减函数，
故函数f(x)在
上的最大值是f(1)＝log24＝2.
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
