问题详情:
设抛物线的焦点为,过且斜率为的直线与交于,两点,.
(1)求的方程;
(2)求过点,且与的准线相切的圆的方程.
【回答】
解:(1)由题意得,l的方程为.
设,
由得.
,故.
所以.
由题设知,解得(舍去),.
因此l的方程为.
(2)由(1)得AB的中点坐标为,所以AB的垂直平分线方程为,即.
设所求圆的圆心坐标为,则
解得或
因此所求圆的方程为或.
知识点:圆与方程
题型:解答题
问题详情:
设抛物线的焦点为,过且斜率为的直线与交于,两点,.
(1)求的方程;
(2)求过点,且与的准线相切的圆的方程.
【回答】
解:(1)由题意得,l的方程为.
设,
由得.
,故.
所以.
由题设知,解得(舍去),.
因此l的方程为.
(2)由(1)得AB的中点坐标为,所以AB的垂直平分线方程为,即.
设所求圆的圆心坐标为,则
解得或
因此所求圆的方程为或.
知识点:圆与方程
题型:解答题