下列三个图中,左边是一个正方体截去一个角后所得多面体的直观图.右边两个是其正(主)视图和侧(左)视图.(1)请...

问题详情：

下列三个图中,左边是一个正方体截去一个角后所得多面体的直观图.右边两个是其正(主)视图和侧(左)视图.

(1)请在正(主)视图的下方,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图(不要求叙述作图过程).

(2)求该多面体的体积(尺寸如图).

【回答】

 (1)作出俯视图如图所示.

(2)依题意,该多面体是由一个正方体(ABCD-A1B1C1D1)截去一个三棱锥(E-A1B1D1)得到的,所以截去的三棱锥体积

=··A1E=××1=,

正方体体积=23=8,

所以所求多面体的体积V=8-=.

知识点：空间几何体

题型：解答题