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【内蒙古集宁一中2016届高三上学期第一次月考理科综合】如图所示，质量M＝4.0 kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m＝1.0 kg的小滑块A（可视为质点）．初始时刻，A、B分别以v0＝2.0 m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板．已知A、B之间的动摩擦因数μ＝0.40，取g＝10 m/s2.求：
（1）A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向；
（2）A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移大小x；
（3）木板B的长度L.
【回答】
（1）
，方向水平向右，
，方向水平向左（2）0.875m；（3）1.6m．
【解析】
（1）A、B分别受到大小为μmg的滑动摩擦力作用，根据牛顿第二定律得
对A物体：
则
，方向水平向右
对B物体：
，
则
，方向水平向左
（3）A向左匀减速运动至速度为零后，相对地面向右做匀加速运动，最后A恰好没有滑离B板，两者速度相同，设共同速度为v．取向右方向为正，根据动量守恒定律得
由能量守恒定律得
，代入数据解得
【名师点睛】本题是木块在木板滑动的类型，运用牛顿第二定律、运动学、动量守恒和能量守恒结合求解比较简便，也可以采用图象法求解．
知识点：牛顿运动定律单元测试
题型：计算题
