问题详情：
某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由形状为长方形A1B1C1D1的休闲区和环公园人行道(*影部分)组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为4 000平方米，人行道的宽分别为4米和10米(如图所示)．
(1)若设休闲区的长和宽的比
＝x(x>1)，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式；
(2)要使公园所占面积最小，则休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？
【回答】
解：(1)设休闲区的宽为a米，则长为ax米，由a2x＝4 000，得a＝
.
则S(x)＝(a＋8)(ax＋20)＝a2x＋(8x＋20)a＋160＝4 000＋(8x＋20)·
＋160
＝80
＋4 160(x>1)．
(2)80
＋4 160≥80
×2
＋4 160＝1 600＋4 160＝5 760，当且仅当2
＝
，即x＝2.5时，等号成立，此时a＝40，ax＝100.
所以要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1应设计为长100米，宽40米
知识点：函数的应用
题型：解答题
