问题详情：
若正数x，y满足x+3y=5xy，求：
（1）3x+4y的最小值；
（2）求xy的最小值．
【回答】
（1）3x+4y的最小值为5．（2）xy的最小值为
．
【解析】
试题分析：（1）变形利用基本不等式的*质即可得出．
（2）正数x，y满足x+3y=5xy，利用基本不等式的*质即可得出．
解：（1）∵正数x，y满足x+3y=5xy，∴
．
∴
∴当x=1时，f（x）取得最小值，f（1）=3+2=5．
∴3x+4y的最小值为1．
当且仅当x=1，y=
时取等号．
∴3x+4y的最小值为5．
（2）∵正数x，y满足x+3y=5xy，
∴5xy≥
，
解得：xy≥
，当且仅当x=3y=
时取等号．
∴xy的最小值为
．
考点：基本不等式．
知识点：不等式
题型：解答题
