如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

问题详情：

如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

【回答】

 解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补）.

∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°.

∵CM平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°，

∵ ∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，

∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．

知识点：平行线的*质

题型：解答题