问题详情:
如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,且∠ADC=110°,则∠MAB=( )
A.30° B.35° C.45° D.60°
【回答】
B
【解析】
【分析】作MN⊥AD于N,根据平行线的*质求出∠DAB,根据角平分线的判定定理得到∠MAB=∠DAB,计算即可.
【详解】作MN⊥AD于N,
∵∠B=∠C=90°,
∴AB∥CD,
∴∠DAB=180°﹣∠ADC=70°,
∵DM平分∠ADC,MN⊥AD,MC⊥CD,
∴MN=MC,
∵M是BC的中点,
∴MC=MB,
∴MN=MB,又MN⊥AD,MB⊥AB,
∴∠MAB=∠DAB=35°,
故选B.
【点睛】本题考查了平行线的*质,角平分线的*质与判定,熟练掌握相关内容、正确添加辅助线是解题的关键.
知识点:角的平分线的*质
题型:选择题