问题详情:
已知数列{an}的前n项和Sn=2an-1,则满足≤2的正整数n的*为( )
A.{1,2} B.{1,2,3,4}
C.{1,2,3} D.{1,2,4}
【回答】
B 因为Sn=2an-1,
所以当n≥2时,Sn-1=2an-1-1,
两式相减得an=2an-2an-1,
整理得an=2an-1,
所以{an}是公比为2的等比数列,
又因为a1=2a1-1,解得a1=1,
故{an}的通项公式为an=2n-1.
而≤2,即2n-1≤2n,
所以有n=1,2,3,4.
知识点:数列
题型:选择题