问题详情:
如图所示,长为L 的绳子下端连着质量为m的小球,上端悬于天花板上,把绳子拉直,绳子与竖直线夹角为θ=60°,此时小球静止于光滑的水平桌面上.问:
(1)当球以作圆锥摆运动时,绳子中的拉力T1为多大?桌面受到压力N1为多大?
(2)当球以作圆锥摆运动时,绳子张力T2及桌面受到压力N2各为多大?
【回答】
如图所示,设于小球旋转角速度为ω0时,小球在水平桌面上做圆周运动刚好不受水平面的支持力,此时小球的受力情况如图所示,
T0=2mg
F合0=mg
小球做圆周运动的半径r0=Lsinθ=,
所需的向心力由F合0充当,则F合0=,
得
⑴ω1<ω0,水平桌面对小球有支持力,小球做圆周运动的半径为r1= Lsinθ=,此时小球的受力情况如图所示,F合1=,
细绳拉力为T1,T1= F合1/cosθ,
水平面支持力为N1,mg-N1= F合1/tanθ,
得T1=mg,N1=mg/2
⑵ω2>ω0,小球离开水平桌面,此时小球的受力情况如图所示,此时细绳与竖直方向夹角为θ',则小球做圆周运动的半径为r2=Lsinθ',
小球所受合力F合2=mg/tanθ',
小球做圆周运动所需的向心力为F合2=
细绳拉力为T2,T2= F合2/cosθ',
得T2=4mg,N2=0。
知识点:未分类
题型:综合题