问题详情:
已知圆锥的顶点为,母线,所成角的余弦值为,与圆锥底面所成角为45°,若的面积为,则该圆锥的侧面积为__________.
【回答】
【详解】
分析:先根据三角形面积公式求出母线长,再根据母线与底面所成角得底面半径,最后根据圆锥侧面积公式求结果.
详解:因为母线,所成角的余弦值为,所以母线,所成角的正弦值为,因为的面积为,设母线长为所以,
因为与圆锥底面所成角为45°,所以底面半径为
因此圆锥的侧面积为
知识点:空间几何体
题型:填空题
问题详情:
已知圆锥的顶点为,母线,所成角的余弦值为,与圆锥底面所成角为45°,若的面积为,则该圆锥的侧面积为__________.
【回答】
【详解】
分析:先根据三角形面积公式求出母线长,再根据母线与底面所成角得底面半径,最后根据圆锥侧面积公式求结果.
详解:因为母线,所成角的余弦值为,所以母线,所成角的正弦值为,因为的面积为,设母线长为所以,
因为与圆锥底面所成角为45°,所以底面半径为
因此圆锥的侧面积为
知识点:空间几何体
题型:填空题