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若正三棱锥的侧面都是直角三角形,则它的侧棱与底面所成角的余弦值为( )A. B. ...
09-21
问题详情:若正三棱锥的侧面都是直角三角形,则它的侧棱与底面所成角的余弦值为( )A. B. C. D.【回答】A知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
如图,在直三棱柱中,已知,,,.是线段的中点. (1)求直线与平面所成角的正弦值;(2)求二面角的大小的余弦...
02-21
问题详情:如图,在直三棱柱中,已知,,,.是线段的中点. (1)求直线与平面所成角的正弦值;(2)求二面角的大小的余弦值. 【回答】解:因为在直三棱柱中,,所以分别以、、所在的直线为轴、轴、轴,建立空间直角坐标系,则.因为是的中点,所以, ...
如图所示,在四棱台中,底面,四边形为菱形,,.(1)若为中点,求*:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
09-12
问题详情:如图所示,在四棱台中,底面,四边形为菱形,,.(1)若为中点,求*:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.【回答】试题解析:(Ⅰ)∵四边形为菱形,,连结,则为等边三角形,又∵为中点∴,由得∴∵底面,底面∴,又∵∴平面(Ⅱ)∵四边形为菱形,,,得,,∴又...
在如图所示的三棱柱中,已知,点在底面上的*影是线段的中点,则直线与直线所成角的正切值为( )A. ...
05-11
问题详情:在如图所示的三棱柱中,已知,点在底面上的*影是线段的中点,则直线与直线所成角的正切值为( )A. B. C. D.【回答】B 知识点:空间几何体题型:选择题...
如图,在四棱锥中,底面是矩形,是的中点,平面,且,.(1)求*:;(2)求与平面所成角的正弦值;(3)求二面角...
08-28
问题详情:如图,在四棱锥中,底面是矩形,是的中点,平面,且,.(1)求*:;(2)求与平面所成角的正弦值;(3)求二面角的余弦值.【回答】(1)*见解析;(2);(3).【解析】(1)根据线面垂直的判定定理*平面,即*;(2)以为原点,分别以所在直线为轴,轴,轴建立空间直角坐标系,求...
如图,四面体中,分别是的中点,(1)求*:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
03-12
问题详情:如图,四面体中,分别是的中点,(1)求*:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.【回答】(1)见解析(2)解析:(1)*:连结,因为分别是的中点,所以,又平面,平面,所以平面.(2)法一:连接,因为,,所以,同理,又,而,所以,所以,又因为,所以平面.以分别为轴,建立如图...
如图,直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直.∥,,,.(1)求*:;(2)求直线与平面所成角的正弦值;(...
11-01
问题详情:如图,直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直.∥,,,.(1)求*:;(2)求直线与平面所成角的正弦值;(3)线段上是否存在点,使//平面?若存在,求出;若不存在,说明理由.</span【回答】*:(Ⅰ)取中点,连结,.因为,所以. ...
如图,在四棱锥中,底面为正方形,底面,,为棱的中点.(1)*:;(2)求直线与平面所成角的正弦值;(3)若为...
02-10
问题详情:如图,在四棱锥中,底面为正方形,底面,,为棱的中点.(1)*:;(2)求直线与平面所成角的正弦值;(3)若为中点,棱上是否存在一点,使得,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.【回答】 所以,直线与平面所成角的正弦值为;(3)向量,,.由点在棱上,设,故,由,...
如图,四棱锥中,平面,底面是平行四边形,若,.(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)求棱与平面所成角的正弦值.
03-10
问题详情:如图,四棱锥中,平面,底面是平行四边形,若,.(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)求棱与平面所成角的正弦值.【回答】、解:解(Ⅰ)∵平面,平面∴,∵,,,∴,∴,∴平面,又∵平面,∴平面平面.(Ⅱ)以为原点,所在直线为轴,所在直线为轴,所在直线为轴,建立如图空间...
如图,三棱柱中,侧面底面,,且,O为中点.(Ⅰ)*:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值。
05-12
问题详情:如图,三棱柱中,侧面底面,,且,O为中点.(Ⅰ)*:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值。【回答】解:(Ⅰ)*:因为,且O为AC的中点,所以. 又由题意可知,平面平面,交线为,且平面, 所以平面.…………………5分...
正方体,(1)求*:平面;(2)求直线与平面所成角正弦值.
08-25
问题详情:正方体,(1)求*:平面;(2)求直线与平面所成角正弦值.【回答】解:(Ⅰ)∵∴,而∴,同理,而、为平面上相交两直线,∴(Ⅱ)以分别为轴建立空间直角坐标系,不妨设正方体棱长为1,则有,,,由(Ⅰ)知平面的一个法向量为,而,∴,∴直线所成角的正...
如图,已知长方体中,,,则直线和平面所成角的正弦值等于 A. B. C....
03-25
问题详情:如图,已知长方体中,,,则直线和平面所成角的正弦值等于 A. B. C. D.【回答】 C 知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
如图所示,在直三棱柱中,D是的中点。(1)求直线与所成角的余弦值;(2)求与平面所成角的正弦值;(3)求点到平...
01-14
问题详情:如图所示,在直三棱柱中,D是的中点。(1)求直线与所成角的余弦值;(2)求与平面所成角的正弦值;(3)求点到平面的距离。 【回答】知识点:点直线平面之间的位置题型:解答题...
已知正的顶点在平面内,顶点在平面的同一侧,为的中点,若在平面内的*影是以为直角顶点的三角形,则直线与平面所成角...
12-27
问题详情:已知正的顶点在平面内,顶点在平面的同一侧,为的中点,若在平面内的*影是以为直角顶点的三角形,则直线与平面所成角的正弦值的最小值为 . 【回答】 知识点:点直线平面之间的...
如图,在四棱锥中,底面,是直角梯形,,,是的中点.(1)求*:平面⊥平面;(2)若直线与平面所成角的正弦值为,...
10-30
问题详情:如图,在四棱锥中,底面,是直角梯形,,,是的中点.(1)求*:平面⊥平面;(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的余弦值. 【回答】知识点:点直线平面之间的位置题型:解答题...
如图,平面平面,四边形是正方形,四边形是矩形,且,是的中点,则与平面所成角的正弦值为
07-31
问题详情:如图,平面平面,四边形是正方形,四边形是矩形,且,是的中点,则与平面所成角的正弦值为___________。【回答】 知识点:点直线平面之间的位置题型:填空题...
如图,在直三棱柱中,是的中点.(1)求*:平面;(2)若是正三角形,且,求直线与平面所成角的正弦值。
07-30
问题详情:如图,在直三棱柱中,是的中点.(1)求*:平面;(2)若是正三角形,且,求直线与平面所成角的正弦值。【回答】试题解析:(1)连接,设与的交点为,则为的中点,连接,又是的中点,所以.又平面,平面,所以平面.(2)是的中点,是正三角形,则,,,设,则,以为轴,为轴...
在长方体中,,,则与平面所成角的正弦值为()A. B. C. D.
01-06
问题详情:在长方体中,,,则与平面所成角的正弦值为()A. B. C. D.【回答】.D【解析】试题分析:连与交与点,再连,∵,∴,且平面平面,所以平面,则为与平面所成的角,所以,所以,故选D.知识点:点直线平面之间的位置题型:选择...
已知三棱柱的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形,若为底面的中心,则与平面所成角的大小为( )A...
04-16
问题详情:已知三棱柱的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形,若为底面的中心,则与平面所成角的大小为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:点直线平面之间的...
若正三棱柱的棱长均相等,则与侧面所成角的正切值为 .
03-27
问题详情:若正三棱柱的棱长均相等,则与侧面所成角的正切值为 .【回答】 知识点:点直线平面之间的位置题型:填空题...
如图,在四棱锥中,,侧面底面. (1)求*:平面平面; (2)若,且二面角等于,求直线与平面所成角的正弦值.
12-07
问题详情:如图,在四棱锥中,,侧面底面. (1)求*:平面平面; (2)若,且二面角等于,求直线与平面所成角的正弦值.【回答】1)*:由可得, 因为,侧面底面,交线为,底面且 则 侧面,平面 ...
若二面角M-l-N的平面角大小为,直线m⊥平面M,则平面N内的直线与m所成角的取值范围是( )
04-14
问题详情:若二面角M-l-N的平面角大小为,直线m⊥平面M,则平面N内的直线与m所成角的取值范围是( )【回答】A知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
如图,在三棱柱中,已知平面,,,.(1)求*:;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
02-02
问题详情:如图,在三棱柱中,已知平面,,,.(1)求*:;(2)求直线与平面所成角的正弦值.【回答】解:(1)如图,连接,因为平面,平面,平面,所以,. ..........................................1分又,所以四边形为正方形,所以.因为,所以.又平面,平面,,所...
如图,三棱柱中,,,(1)*:;(2)若平面平面,,求直线与平面所成角的正弦值.
05-22
问题详情:如图,三棱柱中,,,(1)*:;(2)若平面平面,,求直线与平面所成角的正弦值.【回答】知识点:点直线平面之间的位置题型:解答题...
已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等,则与侧面所成角的正弦值等于 ...
10-06
问题详情:已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等,则与侧面所成角的正弦值等于 ( ) A. ...
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