曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程为　　　　　.

问题详情：

曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程为　　　　　.

【回答】

3x-y-11=0【解析】设切点为P(x0,y0),

过点P的切线斜率k=

=

=3+6x0+6=3(x0+1)2+3.

当x0=-1时k有最小值3,此时点P的坐标为(-1,-14),其切线方程为3x-y-11=0.

知识点：导数及其应用

题型：填空题