问题详情:
设圆O1和圆O2是两个定圆,动圆P与这两个定圆都相切,则圆P的圆心轨迹可能是( )
A.①③⑤ B.②④⑤
C.①②④ D.①②③
【回答】
D
[解析] 设圆O1和圆O2的半径分别是r1,r2,|O1O2|=2c,则一般地,圆P的圆心轨迹是焦点为O1,O2,且离心率分别是和的圆锥曲线(当r1=r2时,O1O2的中垂线是轨迹的一部分,当c=0时,轨迹是两个同心圆).当r1=r2且r1+r2<2c时,圆P的圆心轨迹可能为②;当0<2c<|r1-r2|时,圆P的圆心轨迹可能为③;当r1≠r2且r1+r2<2c时,圆P的圆心轨迹可能为①.故选D.
知识点:圆与方程
题型:选择题