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如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥OE于O,若∠AOD=70°,则∠AOF等于(  ) ...

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问题详情:

如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥OE于O,若∠AOD=70°,则∠AOF等于(  )        

如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥OE于O,若∠AOD=70°,则∠AOF等于(  ) ...如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥OE于O,若∠AOD=70°,则∠AOF等于(  ) ... 第2张                                            

A.35°             B.45°             C.55°             D.65°

                                                          

【回答】

C【考点】垂线;角平分线的定义.                                

【分析】由已知条件和观察图形,利用对顶角相等、角平分线的*质和垂直的定义,再结合平角为180度,就可求出角的度数.                                                        

【解答】解:∵∠B0C=∠AOD=70°,                               

又∵OE平分∠BOC,                                          

∴∠BOE=如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥OE于O,若∠AOD=70°,则∠AOF等于(  ) ... 第3张如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥OE于O,若∠AOD=70°,则∠AOF等于(  ) ... 第4张∠BOC=35°.                                         

∵OF⊥OE,                                                  

∴∠EOF=90°.                                              

∴∠AOF=180°﹣∠EOF﹣∠BOE=55°.故选C.                          

【点评】本题利用垂直的定义,对顶角和角平分线的*质计算,要注意领会由垂直得直角这一要点.           

                                                          

知识点:

题型:选择题

TAG标签:#BOC #于点 #OE #AB #cd #
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