问题详情：
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，2）．则
（1）a的取值范围是 ；
（2）若△AMO的面
积为△ABO面积的
倍时，则a的值为 ．
【回答】
﹣2＜a＜0；﹣4+2
．
解：（1）将A（1，0），B（0，2）代入y=ax2+bx+c，
得：
，
可得：a+b=﹣2，
∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点M在第二象限，
∴a＜0，b＜0，
∴﹣2＜a＜0，
（2）∵点A（1，0）、点B（0，2）、点O（0，0），
∴
，
∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点M在第二象限，
∴点M的坐标为（
），
∴
=
，
∵△AMO的面积为△ABO面积的
倍，
∴
，
解得，
（舍去），
，
知识点：二次函数与一元二次方程
题型：解答题
