问题详情：
如图所示，在某港口O要将一件重要物 品用小艇送到一艘正在航行的轮船上， 在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西 30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
(2)为保*小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；
【回答】
解：(1)设相遇时小艇航行距离为S海里，则
故当t＝时，Smin＝10，v＝30，即小艇以每小时30
海里的速度航行，相遇时距离最小．
(2)若轮船与小艇在B处相遇，由题意可得：
(vt)2＝202＋(30t)2－2·20·(30t)·cos(90°－30°)
化简得v2＝－＋900＝4002＋675，
由于0<t≤，即≥2，所以当＝2时，v取得最小值10，
即小艇航行速度的最小值为10海里/小时．
知识点：解三角形
题型：解答题
