问题详情:
一件工程,*队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的;若由*队先做 20 天,剩下的工程再由*、乙两队合作 60天完成.
(1)求*、乙两队单独完成这项工程各需多少天?
(2)已知*队每天的施工费用为 8.6 万元,乙队每天的施工费用为 5.4 万元,工程预算的施工费用为 1000 万元,若在*、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短,问安排预算的施工费用是否够用?若不够用,需追加预算多少万元?
【回答】
(1)*、乙两队单独完成这项工程分别需120天、180天 (2)工程预算的施工费用不够用,需追加预算8万元
【解析】
试题分析:(1)首先表示出*、乙两队需要的天数,进而利用由*队先做20天,剩下的工程再由*、乙两队合作60天完成得出等式求出*;
(2)首先求出两队合作需要的天数,进而求出*.
试题解析:解:(1)设乙队单独完成这项工程需要x天,则*队单独完成这项工程需要x天.
根据题意,得,解得:x=180.
经检验,x=180是原方程的根,∴=×180=120,答:*、乙两队单独完成这项工程分别需120天和180天;
(2)设*、乙两队合作完成这项工程需要y天,则有,解得 y=72.
需要施工费用:72×(8.6+5.4)=1008(万元).
∵1008>1000,∴工程预算的施工费用不够用,需追加预算8万元.
点睛:此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用,正确得出等量关系是解题关键.
知识点:分式方程
题型:解答题