問題詳情：
在等差數列
中，
，其前
項和爲
，等比數列
的各項均爲正數，
，且
，
．
（1）求數列
和
的通項公式；
（2）令
，設數列
的前
項和爲
，求
（
）的最大值與最小值．
【回答】
解：（1）設等差數列
的公差爲
，等比數列
的公比爲
，
則
……………2分
解得
，
， ……………4分
所以
，
． ……………6分
（2）由（1）得
，故
，……………7分
當
爲奇數時，
，
隨的增大而減小，所以
；…………8分
當
爲偶數時，
，
隨的增大而增大，所以
，…………9分
令
，
，則
，故
在時是增函數．
故當爲奇數時，
； ……………10分
當爲偶數時，
， ……………11分
綜上所述，
的最大值是
，最小值是
． ……………12分
知識點：數列
題型：解答題
