問題詳情:
已知定義在上的函數對任意實數都滿足,且,當時,.
(1)求的值;
(2)*:在上是增函數;
(3)解不等式.
【回答】
(1)令則,
因為,所以, ........2分
(2)*:因為,當時,,
所以, 當時,
由
可知
所以對任意,, ........5分
設任意,則
所以,
所以在上是增函數. .......9分
(3)因為
所以 =
等價於
由(2)可知在上是增函數,
所以
解得 .......12分
知識點:不等式
題型:解答題
問題詳情:
已知定義在上的函數對任意實數都滿足,且,當時,.
(1)求的值;
(2)*:在上是增函數;
(3)解不等式.
【回答】
(1)令則,
因為,所以, ........2分
(2)*:因為,當時,,
所以, 當時,
由
可知
所以對任意,, ........5分
設任意,則
所以,
所以在上是增函數. .......9分
(3)因為
所以 =
等價於
由(2)可知在上是增函數,
所以
解得 .......12分
知識點:不等式
題型:解答題