問題詳情：
已知曲線C的參數方程為
，以曲線所在的直角座標系的原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極座標系，點M的極座標為
。
求曲線C的極座標方程；
求過點M且被曲線C截得線段長最小時的直線直角座標方程。
【回答】
解：
由曲線C的參數方程可得其普通方程為：
，
即，
由
可得
，
曲線C的極座標方程為：
易知M的直角座標為
，
由
知曲線C為圓，且點M在圓的內部，由圓的幾何*質知：當直線與直線CM垂直時所截得得線段最短
為圓心
，
又，
所求直線的斜率
，
故直線方程為：
，
即所求直線方程為：
．
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
