問題詳情:
假設平面α∩平面β=EF,AB⊥α,CD⊥β,垂足分別為B,D,如果增加一個條件,就能推出BD⊥EF,現有下面四個條件:①AC⊥α;②AC與α,β所成的角相等;③AC與BD在β內的*影在同一條直線上;④AC∥EF.其中能成為增加條件的是 .(填序號)
【回答】
①③ 【解析】如果AB與CD在一個平面內,可以推出EF垂直於該平面,又BD在該平面內,所以BD⊥EF,故要*BD⊥EF,只需讓AB,CD在一個平面內即可,只有①③能保*這一條件.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:填空題