問題詳情：
將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角ABDC,則下面結論錯誤的為( C )
(A)AC⊥BD
(B)△ACD是等邊三角形
(C)AB與平面BCD所成的角為60°
(D)AB與CD所成的角為60°
【回答】
C解析:取BD中點O,連接AO、CO,
則AO⊥BD,CO⊥BD,
∴BD⊥平面AOC,
∴AC⊥BD,
又AC=AO=AD=CD,
∴△ACD是等邊三角形,
而∠ABD是AB與平面BCD所成的角,應為45°.
又=++(設AB=a),
則a2=a2+2a2+a2+2·a·a·(-)+2a·a·(-)+2a2cos<,>,
∴cos<,>=,
∴AB與CD所成的角為60°.
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：選擇題
