問題詳情：
在直角座標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）.以座標原點為極點，
軸
的正半軸為極軸建立極座標系，曲線
的極座標方程為
.
（Ⅰ）若曲線
上一點
的極座標為
，且
過點，求
的普通方程和的直角座標方程；
（Ⅱ）設點
，與的交點為
，求
的最大值.
【回答】
解.（1）把
代入曲線
可得
化為直角座標為
，
又
過點
，得直線
的普通方程為
；
可化為
. 由
可得
，
即曲線
的直角座標方程為
.
（2）把直線
的參數方程代入曲線
的直角座標方程得，
，
化簡得
，①
可得
，故
與
同號
，
所以
時，
有最大值
. 此時方程①的
，故
有最大值
.
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
