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已知双曲线过点(4，)，且渐近线方程为y=±x，则该双曲线的标准方程为　　　　.

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问题详情：

已知双曲线过点(4，已知双曲线过点(4，)，且渐近线方程为y=±x，则该双曲线的标准方程为　　　　.)，且渐近线方程为y=±已知双曲线过点(4，)，且渐近线方程为y=±x，则该双曲线的标准方程为　　　　. 第2张x，则该双曲线的标准方程为　　　　.

【回答】

已知双曲线过点(4，)，且渐近线方程为y=±x，则该双曲线的标准方程为　　　　. 第3张-y2=1

【解析】根据双曲线渐近线方程为y=±已知双曲线过点(4，)，且渐近线方程为y=±x，则该双曲线的标准方程为　　　　. 第4张x，可设双曲线的方程为已知双曲线过点(4，)，且渐近线方程为y=±x，则该双曲线的标准方程为　　　　. 第5张-y2=m，把(4，已知双曲线过点(4，)，且渐近线方程为y=±x，则该双曲线的标准方程为　　　　. 第6张)代入已知双曲线过点(4，)，且渐近线方程为y=±x，则该双曲线的标准方程为　　　　. 第7张-y2=m，得m=1，所以双曲线的方程为已知双曲线过点(4，)，且渐近线方程为y=±x，则该双曲线的标准方程为　　　　. 第8张-y2=1.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：填空题

TAG标签：#方程 #已知 #双曲线 #渐近线 #过点 #
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