問題詳情：
已知關於x，y的方程C：
． 
若方程C表示圓，求m的取值範圍； 
若圓C與圓
外切，求m的值； 
若圓C與直線l：
相交於M，N兩點，且
，求m的值．
【回答】
解：（1）把方程C：x2+y2-2x-4y+m=0，*得：（x-1）2+（y-2）2=5-m， 若方程C表示圓，則5-m＞0，解得m＜5； （2）把圓x2+y2-8x-12y+36=0化為標準方程得：（x-4）2+（y-6）2=16， 所以圓心座標為（4，6），半徑為4， 則兩圓心間的距離d==5， 因為兩圓的位置關係是外切，所以d=R+r，即4+=5，解得m=4； （3）因為圓心C的座標為（1，2）， 所以圓心C到直線l的距離d==， 所以=（|MN|）2+d2，即5-m=1，解得m=4．
知識點：圓與方程
題型：解答題
