求圓心為(2,1)且與已知圓x2＋y2－3x＝0的公共弦所在直線經過點(5，－2)的圓的方程．

問題詳情：

求圓心為(2,1)且與已知圓x2＋y2－3x＝0的公共弦所在直線經過點(5，－2)的圓的方程．

【回答】

【解】　設所求圓的方程為(x－2)2＋(y－1)2＝r2，

即x2＋y2－4x－2y＋5－r2＝0，                                            ①

已知圓的方程為x2＋y2－3x＝0，                                           ②

②－①得公共弦所在直線的方程為x＋2y－5＋r2＝0，又此直線經過點(5，－2)，∴5－4－5＋r2＝0，∴r2＝4，故所求圓的方程為(x－2)2＋(y－1)2＝4.

知識點：圓與方程

題型：解答題