問題詳情：
已知圓O：x2＋y2＝1，圓M：（x－a）2＋（y－2）2＝2.若圓M上存在點P，過點P作圓O的兩條切線，切點為A，B，使得PA⊥PB，則實數a的取值範圍為________．
【回答】
－2≤a≤2
【解析】
分析點P的軌跡C是以原點O為圓心，
為半徑的圓，軌跡C與圓M有公共點，利用圓與圓的位置關係求解．
【詳解】
由PA⊥PB，PA⊥AO，PB⊥OB，PA＝PB，得四邊形PAOB是正方形，
，所以P的軌跡是以原點O為圓心，
為半徑的圓．
又點P也在圓M上，所以
，得
，解得－2≤a≤2.
故*為：－2≤a≤2.
【點睛】
本題考查“隱圓”問題，通過圓與圓的位置關係，較好地實現了代數問題與幾何問題的相互轉化．
知識點：圓與方程
題型：填空題
