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如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,P是⊙O上一点.(1)请你只用无刻度的直尺,分别画出图①和图②中∠P...
05-25
问题详情:如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,P是⊙O上一点.(1)请你只用无刻度的直尺,分别画出图①和图②中∠P的平分线;(2)结合图②,说明你这样画的理由.【回答】【考点】作图—复杂作图;等腰三角形的*质;圆心角、弧、弦的关系;圆周角定...
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且BD=BC,延长AD到E,且有∠EBD=∠CAB.(1)...
07-22
问题详情:如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且BD=BC,延长AD到E,且有∠EBD=∠CAB.(1)求*:BE是⊙O的切线;(2)若BC=,AC=5,求圆的直径AD及切线BE的长.【回答】【考点】切线的判定;三角形的外接圆与外心.【分析】(1)先根据等弦所对的...
已知的内角、、所对的边为、、,且满足.(1)求角的大小;(2)若的外接圆半径为1,求的最大值.
04-17
问题详情:已知的内角、、所对的边为、、,且满足.(1)求角的大小;(2)若的外接圆半径为1,求的最大值.【回答】(1);(2).【分析】(1)本题首先可根据正弦定理得出,然后根据二倍角公式得出,最后根据同角三角函数关系得出,即可得出结果;(2)本题首先...
如图,点O是△ABC外接圆的圆心,若⊙O的半径为5,∠A=45°,则的长是A. B. ...
01-13
问题详情: 如图,点O是△ABC外接圆的圆心,若⊙O的半径为5,∠A=45°,则的长是A. B. C. D. ...
下列四个命题中,正确的个数是( ) ①经过三点一定可以画圆;②任意一个三角形一定有一个外接圆; ③三角形的内...
08-07
问题详情:下列四个命题中,正确的个数是() ①经过三点一定可以画圆;②任意一个三角形一定有一个外接圆; ③三角形的内心是三角形三条角平分线的交点;④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等;⑤三角形的外心一定在三角...
如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD等于( )A...
08-26
问题详情:如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD等于()A.116° B.32°C.58°D.64°【回答】B【考点】圆周角定理.【分析】由AB是⊙O的直径,根据直径所对的圆周角是直角,可得∠ADB=90°,继而...
如图,⊙O是⊿ABC的外接圆,已知AD平分∠BAC交⊙O于点D,AD=5,BD=2,则DE的长为( ) ...
04-16
问题详情:如图,⊙O是⊿ABC的外接圆,已知AD平分∠BAC交⊙O于点D,AD=5,BD=2,则DE的长为( ) A. B. C. D.【回答】D知识点:圆的有关*质题型:选择题...
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OBC=42°,则∠A的度数是( )A.42°B.48°C.52°D.58°
03-25
问题详情:如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OBC=42°,则∠A的度数是( )A.42°B.48°C.52°D.58°【回答】B知识点:圆的有关*质题型:选择题...
如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OB、OC,若OB=BC,则∠BAC等于( )A.60° ...
09-01
问题详情:如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OB、OC,若OB=BC,则∠BAC等于( )A.60° B.45° C.30° D.20° 【回答】C知识点:圆的有关*质题型:选择题...
若三角形的三边长分别为6,8,10,则此三角形的外接圆半径是( )A.5 B.4 C...
11-17
问题详情:若三角形的三边长分别为6,8,10,则此三角形的外接圆半径是( )A.5 B.4 C.3 D.2【回答】A【考点】三角形的外接圆与外心;勾股定理的逆定理.【分析】由勾股定理的逆定理*三角形是...
已知的外接圆半径为1,圆心为O,且,则的面积为( )A. B. ...
11-08
问题详情:已知的外接圆半径为1,圆心为O,且,则的面积为( )A. B. C. D.【回答】C【解析】试题分析:由题设得:,,所以,,所以,同理,,所以.故选C.考点:向量的数量积,三角...
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,且AB=BC=CD,AB∥CD,连接BD.(1)求*:BD是⊙O的切线;(2...
11-04
问题详情:如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,且AB=BC=CD,AB∥CD,连接BD.(1)求*:BD是⊙O的切线;(2)若AB=10,cos∠BAC=,求BD的长及⊙O的半径.【回答】【解答】(1)*:如图1,作直径BE,交⊙O于E,连接EC、OC,则∠BCE=90°,∴∠OCE+∠OCB=90°,∵AB∥CD,AB=C...
如图,是的外接圆,是的直径,.(1)求*:是的切线;(2)若,垂足为交与点;求*:是等腰三角形.
03-13
问题详情:如图,是的外接圆,是的直径,.(1)求*:是的切线;(2)若,垂足为交与点;求*:是等腰三角形. 【回答】(1)见解析;(2)见解析【解析】(1)连接OC,由AB是圆O的直径得到∠BCA=90°,进一步得到∠A+∠B=90°,再根据已知条件,且∠A=∠ACO即可*∠OCD=...
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为6,sinB=,则线段AC的长是( ...
09-23
问题详情: 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为6,sinB=,则线段AC的长是( )A.3 B.4 C.5 D.6【回答】B知识点:圆的有关*质题型:选择题...
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=60°,AB=AC=2,则弦BC的长为()A. B.3 ...
05-14
问题详情:如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=60°,AB=AC=2,则弦BC的长为()A. B.3 C.2 D.4 【回答】C知识点:点和圆、直线和圆的位置关系题型:选择题...
如图,已知⊙O是的外接圆,连接,若,则 .
08-23
问题详情:如图,已知⊙O是的外接圆,连接,若,则 .【回答】50°知识点:各地中考题型:填空题...
在平面几何中,有如下结论:正的内切圆面积为,外接圆面积为,则,推广到空间可以得到类似结论:已知正四面体P-AB...
10-17
问题详情:在平面几何中,有如下结论:正的内切圆面积为,外接圆面积为,则,推广到空间可以得到类似结论:已知正四面体P-ABC的内切球体积为,外接球体积为,则______【回答】 知识点:球面上的几何题型:填空题...
在△ABC中,锐角B所对的边长,△ABC的面积为10,外接圆半径, 则△ABC的周长为
04-18
问题详情:在△ABC中,锐角B所对的边长,△ABC的面积为10,外接圆半径, 则△ABC的周长为_____________.【回答】【*】10+10【解析】因为,外接圆半径,所以由正弦定理得:,所以。因为△ABC的面积为,所以。在△ABC中,由余弦定理得:,...
设椭圆和双曲线的公共焦点分别为, 是这两曲线的交点,则的外接圆半径为( )A.1 ...
10-17
问题详情:设椭圆和双曲线的公共焦点分别为, 是这两曲线的交点,则的外接圆半径为( )A.1 B.2 C. D.3【回答】D 知识点:圆锥曲线与...
如图,点是△ABC的内心,BI的延长线与△ABC的外接圆⊙O交于点D,与AC交于点E,延长CD、BA相交于点F...
04-12
问题详情:如图,点是△ABC的内心,BI的延长线与△ABC的外接圆⊙O交于点D,与AC交于点E,延长CD、BA相交于点F,∠ADF的平分线交AF于点G.(1)求*:DG∥CA;(4分)(2)求*:AD=ID;(3分)(3)若DE=4,BE=5,求BI的长.(3分)【回答】【解答】(1)*:∵点I是△ABC的内心...
⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,过的中点P作⊙O的直径PG,与弦BC相交于点D,连接AG、CP、PB.(1...
06-19
问题详情:⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,过的中点P作⊙O的直径PG,与弦BC相交于点D,连接AG、CP、PB.(1)如图1,求*:AG=CP;(2)如图2,过点P作AB的垂线,垂足为点H,连接DH,求*:DH∥AG;(3)如图3,连接PA,延长HD分别与PA、PC相交于点K、F,已知FK=2,△ODH...
如图,是的外接圆,是的直径,若的半径为,,则的值是( )A. B. C. D.
08-09
问题详情:如图,是的外接圆,是的直径,若的半径为,,则的值是( )A. B. C. D.【回答】A 知识点:锐角三角函数题型:选择题...
如图,在锐角△ABC中,D为边BC的中点,且AC=,AD=,O为△ABC外接圆的圆心,且cos∠BOC=-.(...
04-29
问题详情:如图,在锐角△ABC中,D为边BC的中点,且AC=,AD=,O为△ABC外接圆的圆心,且cos∠BOC=-.(1)求sin∠BAC的值;(2)求△ABC的面积.【回答】解(1)由题意知,∠BOC=2∠BAC,∴cos∠BOC=cos2∠BAC=1-2sin2∠BAC=-,∴sin2∠B...
如图,圆O是△ABC的外接圆,∠A=68°,则∠OBC的大小是( )A.22° B.26° C.32°...
05-18
问题详情:如图,圆O是△ABC的外接圆,∠A=68°,则∠OBC的大小是()A.22° B.26° C.32° D.68°【回答】A【考点】圆周角定理.【分析】先根据圆周角定理求出∠BOC的度数,再根据等腰三角形的*质即可得出结论.【解答】解:∵∠...
如图,的平分线交的外接圆于点,的平分线交于点.(1)求*:;(2)若,,求外接圆的半径.
10-18
问题详情:如图,的平分线交的外接圆于点,的平分线交于点.(1)求*:;(2)若,,求外接圆的半径.【回答】知识点:各地中考题型:解答题...
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