问题详情：
在平面直角坐标系xOy中，将点A（2，1）绕原点O逆时针旋转
到点B，若直线OB的倾斜角为α，则cosα的值为______．
【回答】
．
【考点】直线的倾斜角．
【分析】设直线OA的倾斜角为θ，则tanθ=
，tanα=
=
，cosα=
．
【解答】解：设直线OA的倾斜角为θ，则tanθ=
，
则tanα=
=
=
=3，
∴cosα=
=
=
．
故*为：
．
【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
知识点：直线与方程
题型：填空题
