如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（3，2），C（4，3），D（2，6），E（3，5）且以点D、...

问题详情：

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（3，2），C（4，3），D（2，6），E（3，5）且以点D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等，那么点F的坐标为       .

【回答】

F1（2，8），F2（0，6），F3（5，5），F4（3，3）．

详解：设点F的坐标是（x，y）． ∵A（1，2），B（3，2），C（4，3），D（2，6），E（3，5）， ∴AB=2，BC=，AC=，DE=； ①当△FDE≌△ABC时，FE=AC=，DF=BA=2，则(x2)2+(y6)2＝4，(x3)2+(y5)2＝1， 解得：x＝2，y＝8或x＝0， y＝6； ∴F1（2，8），F2（0，6）； ②当△FED≌△ABC时，FE=AB=2，FD=AC=，则(x3)2+(y5)2＝4，(x2)2+(y6)2＝1，

解得：x＝5，y＝5或x＝3，y＝3， ∴F3（5，5），F4（3，3）； 综上所述，点F的坐标是：F1（2，8），F2（0，6），F3（5，5），F4（3，3）． 故*是：F1（2，8），F2（0，6），F3（5，5），F4（3，3）．

知识点：三角形全等的判定

题型：填空题