问题详情：
已知圆C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0，求：(1)圆C的半径；
(2)若直线y＝kx＋2与圆C有两个不同的交点，求k的取值范围．
【回答】
(1)化为标准方程得(x－2)2＋(y－3)2＝1，则圆C的半径为1....................4分
(2)联立方程组，消y得(x－2)2＋(kx－1)2＝1，
化简得(k2＋1)x2－2(k＋2)x＋4＝0，
则Δ＝4(k＋2)2－16(k2＋1)＞0，化简得3k2－4k＜0，
解得0＜k＜
.........................12分
知识点：圆与方程
题型：解答题
