问题详情:
如图,PA与⊙O相切于点A,PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C,若PA=4,PB=2,则sinP= .
【回答】
.解:连接OA,设⊙O的半径为r,则OP=OB+BP=r+2,
因为PA与⊙O相切于点A,所以OA⊥AP,
根据勾股定理得,OP2=OA2+AP2,即(r+2)2=r2+42,解得,r=3,
故sinP===.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:填空题
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如图,PA与⊙O相切于点A,PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C,若PA=4,PB=2,则sinP= .
【回答】
.解:连接OA,设⊙O的半径为r,则OP=OB+BP=r+2,
因为PA与⊙O相切于点A,所以OA⊥AP,
根据勾股定理得,OP2=OA2+AP2,即(r+2)2=r2+42,解得,r=3,
故sinP===.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:填空题