设f（x）=4x3+mx2+（m﹣3）x+n（m，n∈R）是R上的单调增函数，则m的值为　  　．

问题详情：

设f（x）=4x3+mx2+（m﹣3）x+n（m，n∈R）是R上的单调增函数，则m的值为　   　．

【回答】

6　．

【考点】6B：利用导数研究函数的单调*．

【分析】由函数为单调增函数可得f′（x）≥0，故只需△≤0即可．

【解答】解：根据题意，得f′（x）=12x2+2mx+m﹣3，

∵f（x）是R上的单调增函数，

∴f′（x）≥0，

∴△=（2m）2﹣4×12×（m﹣3）≤0

即4（m﹣6）2≤0，

所以m=6，

故*为：6．

知识点：导数及其应用

题型：填空题